حفره انفجار بیروت: گمانه ها و محاسبات

حفره ایجاد شده توسط انفجار بیروت به انواع گمانه زنی ها دامن زده است. در این مقاله ما با محاسبه نشان میدهیم که ـ اگر چه برخی ازاین گمانه زنی ها بی دلیل نیستند ـ حل معما احتمالا به فرضیات عجیب نیاز ندارد.

ابتدا به مشاهده خود حفره بپردازیم. برای این منظور ما واضحترین تصویر هوایی را که از محل حادثه پس از انفجار داریم روی یک تصویر ماهواره ای محل پیش از انفجار قرار داده ایم (برای تطبیق از ابزار وسط تصویر استفاده کنید):

این حفره بیشتر شبیه یک بیضی است تا دایره (که احتمالا از این ناشی میشود که بسته های آمونیوم نیترات در انباری به شکل مستطیل چیده شده بودند)، و (بیشترین) طولش حدود ۱۲۰ متر و عرضش حدود ۱۰۰ متر است. با این وجود من آن را یک دایره با قطر ۱۱۰متر فرض میکنم، چون مساحت دهانه در هردو حالت حدود ۹۵۰۰ متر مربع میشود، و این اندازه ای است که ما برای محاسبات بعدی لازم داریم.

متاسفانه حفره با آب دریا پر شده است و ما نمیتوانیم عمق آن را مستقیما ببینیم، ولی ما میتوانیم آن را تخمین بزنیم: ابعاد سه گانه چنین حفره هایی مستقل از هم نیستند (مثلا هر کسی میتواند تجسم کند که یک حفره انفجاری نمیتواند یک متر قطر و ده متر عمق داشته باشد). برای انفجارهای سطحی میتوان عمق حفره را حدود ۴۰ در صد شعاع دهانه تخمین زد، بنابراین ما در ادامه عمق حفره را ۲۲ متر فرض میکنیم.

بازهم متاسفانه یک رسانه به نقل از «یک مقام لبنانی» (بدون ذکر نام و چگونگی اندازه گیری) عمق حفره را ۴۳ متر ذکر کرده بود، و این عدد ـ طبق معمول بدون راستی آزمایی ـ به سرعت توسط رسانه های دیگر رونویسی شد. ما بعدا در مقاله نشان میدهیم که چرا این عدد بسیار بعید است، با این وجود اگر کسی مایل است میتواند در محاسبات بعدی یک ضریب ۲ (نسبت ۴۳ به ۲۲) را هم لحاظ کند.

با این اعداد حجم (ظاهری) این حفره حدود ۷۰۰۰۰ متر مکعب میشود، و ما هم از محاسبات فیزیکی و هم از مشاهدات عملی میدانیم که ـ در صورت یکسان بودن سایر شرایط ـ این حجم با انرژی انفجار نسبت مستقیم دارد. لطفا دقت کنید که این در باره ابعاد سه گانه فقط با توان سوم صادق است، یعنی مثلا برای افزایش شعاع دهانه از ۱ متر به ۱۰ متر باید انرژی انفجار (تقریبا) ۱۰۰۰ برابر شود.

ولی دانستن انرژی انفجار برای تخمین ابعاد حفره کفایت نمی کند (و بالعکس)، چون دو پارامتر دیگر هم شدیدا موثر هستند.
اولی ارتفاع (مرکز) شیء منفجره از سطح زمین است: نسبت به ارتفاع صفر اگر این ارتفاع بیشتر (مثبت تر) شود ابعاد حفره کاهش می یابند؛ و اگر این ارتفاع منفی تر شود (یعنی شیء منفجره زیر خاک برود) ابعاد ـ حداقل تا عمق خاصی ـ افزایش می یابند.
عامل دوم جنس زمین است، که تاثیرش میتواند به طرز غیر منتظره ای زیاد باشد: مثلا حجم حفره در شن خیس حدود ۴ برابر شن خشک خواهد بود.
همه این روابط به طرز تحسین برانگیزی در نمودار زیر خلاصه شده اند:

در این مورد ما عامل اول را نادیده میگیریم، چون بسته ها در کف انبار در مساحتی حدود ۵۰۰۰ متر مربع پخش شده بودند. دقت کنید که این ساده سازی همواره ممکن نیست، چون مثلا یک «بمب» (کروی) حاوی مقدار مشابهی (چند هزار تن) مواد منفجره لاجرم مرکزش چندین متر بالای سطح زمین قرار میگیرد.

در مورد جنس خاک محل انفجار ما با مراجعه به این منبع فرض را بر شن و ماسه میگذاریم، که مسلما به دلیل فاصله تنها چند متری از دریا میتوان آن را کاملا خیس فرض کرد:

ما برای این جنس خاک از جدول بالا حدود ۵۰۰۰ فوت مکعب بر تن را استخراج میکنیم، که تقریبا میانه جدول هم هست (برای فرض های دیگر کافی است نسبت مورد نظر را از جدول استخراج کنید). با توجه به حجمی که قبلا محاسبه کرده بودیم (حدود ۷۰۰۰۰ متر مکعب برابر با ۲۴۷۲۰۰۰ فوت مکعب) نتیجه میگیریم که حداکثر حدود ۵۰۰ تن ماده منفجره (تی ان تی) لازم بوده اند.
ضمنا جالب است که ذکر کنیم ماده آمونیوم نیترات درعمل از نظر قدرت ایجاد حفره تقریبا معادل تی ان تی محسوب میشود، هر چند انرژی انفجاری آن کمتر از ۵۰ در صد تی ان تی است (احتمالا این به حجم بیشتر و جزییات خواص انفجاری آن بر میگردد).

با توجه به اینکه محموله (اولیه) ذخیره شده در این انبار ۲۷۵۰ تن بوده است ـ حتی اگر تماما در انبار موجود نبوده یا در انفجار دخیل نبوده باشد ـ به آسانی برای ایجاد چنین حفره ای کفایت میکند.

البته با توجه به پخش بودن محموله در یک مساحت بزرگ میتوان فرض کرد که انرژی انفجار کمتر، و (با حفظ مساحت دهانه) عمق حفره نیز کمتر از ۲۲ متر بوده است.

در حادثه تاریخی مشابه ـ انفجار BASF در سال ۱۹۲۱ ـ در انبار حدود ۴۵۰۰ تن ASN (ترکیبی از آمونیوم نیترات و آمونیوم سولفات) موجود بود، که حداقل ۴۰۰ تن آن در انفجار دخیل بود و حفره ای به طول ۱۶۵، عرض ۹۵ و عمق حدود ۱۹ متر ایجاد کرد:

پس آیا همه چیز روشن شده است؟ متاسفانه خیر، چون این ادعای (بی سند) عمق ۴۳ متر وارد دنیا شده و اذهان را مشوش کرده است. این عمق را نمیتوان با یک انفجار سطحی (صرف نظر از عامل انفجار) توضیح داد. لطفا دقت کنید که مشکل اصلی قدرت انفجار نیست، بلکه اینکه این عمق با سایر ابعاد حفره جور در نمیآیند. همین باعث شده بعضی افراد ـ که چندان نامطلع هم نیستند ـ این فرضیه را مطرح کنند که انفجار اصلی در عمق صورت گرفته است. ولی چون باز هم انرژی لازم معادل صدها تن تی ان تی است (و نمیتواند از یک بمب متعارف نشات بگیرد) بعضی از این هم فراتر رفته و ادعا کرده اند که یک سلاح هسته ای «نسل جدید» در عمق زمین منفجر شده است!

So if a surface 1.2-kt explosion can only blast a 5-meter deep crater, how could you possibly blast a 43-meter deep crater like Beirut? Well you could do two things: 1) bury the explosive device deeper and/or 2) increase its explosive energy (TNT equivalence).
6/ pic.twitter.com/X71WtuneNi

— Bruce Baird (@drbairdonline) August 10, 2020

این ایده چندان هم بیراه نیست: در ابتدای «عصر اتم» پژوهشگران آمریکایی روی مصارف «مهندسی» بمب هسته ای هم تحقیقاتی انجام دادند، و هم با محاسبه و هم با آزمایش در یافتند که برای هر بمب مشخص یک عمق بهینه برای مرکز انفجار وجود دارد که ابعاد (و بویژه عمق) حفره را حداکثری میکند:

در عمل هم آنها در آزمایشی با کد واژه Sedan یک بمب (هیدرژونی) ۱۰۰ کیلوتنی را در عمق حدود ۲۰۰ متری منفجر کردند و اینگونه بزرگترین حفره انفجاری درخاک (اصلی) آمریکا را پدید آوردند، که شعاع دهانه اش حدود ۲۰۰ متر و عمقش حدود ۱۰۰ متر است:

جزییات این آزمایش در این ویدئوی آموزنده تشریح میشود:

تعجب کردید که چطور برای این حفره (که قطر دهانه اش فقط حدود ۳.۵ برابر مورد بیروت است) ناگاه بمب هیدروژنی لازم شد؟ با محاسبه دوباره روشن میشود: ابتدا به یاد بیاورید که انرژی لازم با توان سوم این نسبت رشد میکند، یعنی ۴۵ برابر. سپس از جدول انواع خاک استخراج کنید که Alluvium (سنگریزه و ماسه) خشک صحرای نوادا نزدیک به ۵ برابر شن و ماسه خیس در مثال بیروت انرژی نیاز دارد، رویهمرفته حدود ۲۲۵ برابر، یعنی حدود همان ۱۰۴ کیلوتن. البته در انفجارهسته ای فقط نیمی از انرژی به صورت «مکانیکی» آزاد میشود، ولی این هم با انفجار در عمق جبران شده است.

ولی آیا به یک جواب ممکن رسیده ایم؟ در نظر اول بله: شاید اگر یک بمب ۵۰۰ تنی به جای سطح در عمق (حدود ۹۰متری) منفجر شود بتوان عمق حفره را از ۲۲ تا به ۴۳ متر رساند. ولی با مشاهده دقیقتر این سناریو هم جواب نمیدهد:

• ابعاد حفره باز هم جور در نمی آیند. حتی در حفره «بهینه» سدان عمق حفره حدود ۵۰ درصد شعاع دهانه اش بود. نسبت تقریبا ۸۰ در صدی که ما برای مورد بیروت (با عمق ادعایی ۴۳ متر) لازم داشتیم کاملا بعید است.
• بمب را چگونه در عمق ۹۰ متری جاسازی کرده اند؟ از بندر بیروت حداقل از دهه های اخیر تصاویر ماهواره ای وجود دارند، و در آن اسکله عملیات ساختمانی عمده ای دیده نمیشود، انبار مذکور وساختمانهای مجاور هم قدمت حداقل بیست ساله دارند. چنین عملیاتی، آن هم در فاصله چند متری از دریا (با مشکل نفوذ آب) به زحمت قابل تصور است.
• در چنین انفجار زیرزمینی باید حدود ۱۴۰۰۰۰ متر مکعب مواد به سمت بیرون پرتاب شده باشند. در این صورت بخشهای سنگین (مثل سنگها) تراجکتوری بالیستیک دارند (به ویدئوی آزمایش سدان دقت کنید). ولی در ویدئوهای انفجار بیروت ما بجز در نزدیکی سطح زمین فقط گازهای داغ و غبار را میبینیم که صرفا با ترمیک به بالا میروند.

به این ترتیب سناریوهای جایگزین هم کمکی نمیکنند، و عدد ۴۳ متر غیر قابل توضیح باقی می ماند. پس منطقی ترین گزینه این است که ـ تا اثبات خلافش ـ اشتباه را در خود این ادعا فرض کنیم. با یک عدد «معقول» مانند ۲۲ متر ـ چنانکه قبلا دیدیم ـ همه چیز جور در میآید.

برای امتیاز دهی به این مطلب، لطفا وارد شوید: برای ورود کلیک کنید